2.1 溫標(biāo)與測溫方法
2.1.1 溫度標(biāo)尺（溫標(biāo)）
1）溫度與溫標(biāo)：
l 溫度：衡量物體冷熱程度的物理量，是物體分子熱運(yùn)動平均動能的標(biāo)志。
l 溫標(biāo)：衡量溫度高低的標(biāo)尺，是表示溫度數(shù)值的一套規(guī)則。
2）經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)
l 攝氏溫標(biāo)：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，以水的冰點(diǎn)為0度，水的沸點(diǎn)為100度，兩固定點(diǎn)之間等分100份，每份為攝氏1度，記為1°C。（1740年瑞典人攝爾塞斯Celsius）
l 華氏溫標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的冰點(diǎn)為32度，水的沸點(diǎn)為212度，兩固定點(diǎn)中間等分180份，每份為華氏1度，記為1°F。（1714年德國人華倫凱特Fahrenheit）
｛zui初建立時以水銀作為測溫介質(zhì)，把氯化銨與水的混合物的溫度定為0度，人的體溫定為100度，按水銀的膨脹程度分成100等份，每份為華氏1度｝
l 兩種溫標(biāo)的關(guān)系：
2-1
l 這種溫標(biāo)的缺點(diǎn)：溫標(biāo)本身依賴于物質(zhì)本身的特性，分度的任意性無法滿足測溫技術(shù)的發(fā)展需求。
l 解決：尋求一種不依賴于物質(zhì)本身特性的新溫標(biāo)。
3）熱力學(xué)溫標(biāo)
在卡諾循環(huán)中，卡諾機(jī)在高溫?zé)嵩碩1和低溫?zé)嵩碩2之間交換熱量，其中從高溫?zé)嵩次諢崃縌1,向低溫?zé)嵩捶艧酫2。則有
2.2
可見，溫度只與熱量有關(guān)，與物質(zhì)無關(guān)，從而避免了分度的任意性。以此建立的溫標(biāo)稱為熱力學(xué)溫標(biāo)。熱力學(xué)溫度（也稱溫度）用符號T表示，單位為開爾文，符號K。
熱力學(xué)溫度的定義中以水的三相點(diǎn)作為273.16，再取1／273.16定義為1K。
4）理想氣體溫標(biāo)
由于卡諾機(jī)為理想熱機(jī)，實(shí)際上并不存在。復(fù)現(xiàn)熱力學(xué)溫標(biāo)可從與卡諾定理等效的理想氣體狀態(tài)方程入手。用波意爾—馬略特定律制成氣體溫度計，解決了熱力學(xué)溫標(biāo)的實(shí)現(xiàn)問題。
5）實(shí)用溫標(biāo)（溫標(biāo)）
由于氣體溫度計制造和使用都很復(fù)雜，不宜實(shí)用，故只用來夫現(xiàn)熱力學(xué)溫標(biāo)。1927年第七屆計量大會開始制定了以熱力學(xué)溫標(biāo)為基礎(chǔ)的能用公式表示、便于實(shí)際應(yīng)用的協(xié)議溫標(biāo)—溫標(biāo)（ITS-27）,后幾經(jīng)修改成為ITS-48/ITS-68/ITS-90。
1990年溫標(biāo)是國內(nèi)目前使用的溫度標(biāo)準(zhǔn)。包括三方面的內(nèi)容：溫度單位的定義；定義固定溫度點(diǎn)的方法和復(fù)現(xiàn)固定溫度點(diǎn)的方法。
2-3
2.1.2 測溫方法分類
兩大類 接觸式：體積膨脹式、壓力表式、熱電偶、熱電阻等
非接觸式：輻射式、光電式等
2.2 接觸式測溫
2.2.1 膨脹式與壓力式溫度計
1）膨脹式
l 玻璃管溫度計（液體膨脹式）
原理：基于液體在透明玻璃外殼中的熱脹冷縮作用。
結(jié)構(gòu)：感溫包（球型或圓柱形液體貯囊），毛細(xì)管，溫度標(biāo)尺。
內(nèi)標(biāo)式 圖2.5
棒式
外標(biāo)式
特殊結(jié)構(gòu) 圖2.7，2.8
數(shù)量關(guān)系：
2-4
其中： L—溫度計的靈敏度（對應(yīng)刻度每1°C，液體在毛細(xì)管中的長度）；
—液體在0~100°C間的視膨脹系數(shù)；
V0—液體貯囊的容積；
S—毛細(xì)管的橫截面積。
[液體在玻璃內(nèi)的視膨脹系數(shù)：液體的平均體膨脹系數(shù)（）與玻璃的平均體膨脹系數(shù)（）之差。（可通過試驗(yàn)或查表取得，如P41 表2.3）]
提高靈敏度的方法：升高和V0（過大有熱惰性），降低S（過小易堵或上升不均勻）。
l 雙金屬溫度計（固體膨脹式）
原理：利用線膨脹系數(shù)差別較大的兩種金屬材料制成雙層片狀元件，當(dāng)溫度變化時使自由端產(chǎn)生位移，用位移標(biāo)識溫度。
結(jié)構(gòu)： 如圖2.9，圖2.10
特點(diǎn)：簡單，價低，抗震動和沖擊，精度稍差。
2）壓力式溫度計
原理：利用密封在容器中的工質(zhì)受熱后體積變化引起的壓力變化來指示溫度。
結(jié)構(gòu)：測溫包+壓力計（刻度成溫度示值），冰箱測溫或如圖2.11
2.2.2 熱電偶溫度計
1）熱電現(xiàn)象（塞貝克效應(yīng)1821年）：
兩種不同材料的導(dǎo)體（或半導(dǎo)體）A和B構(gòu)成閉合回路，當(dāng)兩個接觸端溫度T1>T2時，回路中將產(chǎn)生電勢，這種現(xiàn)象稱為熱電現(xiàn)象。
l 產(chǎn)生的電勢稱為熱電勢；
l AB構(gòu)成的閉合回路稱為熱電偶；圖2.12
l T1為測量端（熱端、工作端），T0稱為參比端（冷端、自由端）。
2）熱電現(xiàn)象產(chǎn)生的原因：
物理學(xué)指出，熱電勢由接觸電勢和溫差電勢組成。
l 接觸電勢：由于導(dǎo)體材料內(nèi)部自由電子密度不同，當(dāng)兩種不同導(dǎo)體相互接觸時接點(diǎn)處產(chǎn)生的電勢。（自由電子從密度大的導(dǎo)體擴(kuò)散到密度小的導(dǎo)體中，失去電子的導(dǎo)體呈陽性，獲得電子的導(dǎo)體呈陰性，因此又形成了一個內(nèi)部電場，此電場阻礙自由電子的進(jìn)一步擴(kuò)散運(yùn)動。當(dāng)電場力與擴(kuò)散力達(dá)到平衡時，接點(diǎn)處形成一定的電位差——即：接觸電勢也叫珀爾帖電勢。
圖示見圖2.13（分清三個方向：內(nèi)部電場、內(nèi)部電壓降和外部電勢）
l 接觸電勢的數(shù)值：
2-5
式中：
k—波爾茲曼常數(shù)1.38´10-23 J／K
T—接點(diǎn)溫度
e—單位電荷數(shù)，4.802´10-10靜電單位
NA、NB—導(dǎo)體A、B在溫度T時的自由電子密度
結(jié)論：接觸電勢是接點(diǎn)溫度的函數(shù)，與兩種導(dǎo)體的性質(zhì)有關(guān)。
l 溫差電勢：同種材料導(dǎo)體由于兩端溫度不同產(chǎn)生的熱電勢。（溫度高的一側(cè)自由電子能量大，因此電子擴(kuò)散時從高溫端移向低溫端的數(shù)量多，返回的數(shù)量少，形成的內(nèi)部電場力與擴(kuò)散力平衡時，導(dǎo)體呈電性，產(chǎn)生溫差電勢—也叫湯姆遜電勢）
圖示見圖2.14（分清三個方向：內(nèi)部電場、內(nèi)部電壓降和外部電勢）
l 溫差電勢的數(shù)值：
2-6
式中：
—湯姆遜系數(shù)，表示溫差為1℃時所產(chǎn)生的電動勢，它與材料的性質(zhì)有關(guān)。
—只與導(dǎo)體性質(zhì)及溫度有關(guān)，與導(dǎo)體長度、截面積及溫度分布無關(guān)。
3）熱點(diǎn)偶回路的總電勢：
溫差電勢與接觸電勢的綜合效應(yīng)。
設(shè)T>T0，NA>NB
如圖2.15
2-7
即：
2-8
Ø 若電極A、B為同一種材料（NA＝NB，），則無論溫度如何，回路總電勢始終為0；
Ø 若T＝T0，則無論電極A、B材料是否相同，回路總電勢始終為0。
Ø 熱電偶產(chǎn)生熱電勢的條件——不同材料且接點(diǎn)溫度不同。
l 等效表達(dá)形式1：
2-9
Ø 熱電勢是溫度函數(shù)之差，而不是溫差的函數(shù)；
Ø 若T0恒定，則熱電勢與T呈一一對應(yīng)關(guān)系；
Ø 熱電勢大小只與導(dǎo)體材質(zhì)和接點(diǎn)溫度相關(guān)，而與形狀、接觸面積無關(guān)；
Ø 熱電極的極性規(guī)定，電子密度大的電極為正；熱電勢符號中電極和溫度順序互換一次，電勢變一次符號；
l 等效表達(dá)式2：
2-10
Ø 2-11
2-124）熱電偶的基本定律
l 均質(zhì)導(dǎo)體定律
Ø 均質(zhì)導(dǎo)體：沿導(dǎo)體長度方向各部分化學(xué)成分均相同的導(dǎo)體。
Ø 定律：由一種均質(zhì)導(dǎo)體所組成的閉合回路，不論導(dǎo)體的截面積如何及導(dǎo)體各處溫度分布如何，都不能產(chǎn)生熱電勢。
Ø 作用：熱電偶必須采用兩種不同材質(zhì)的導(dǎo)體構(gòu)成（制造）；
若兩種導(dǎo)體組成的閉合回路產(chǎn)生熱電勢，材料非均質(zhì)（冶煉）；
若材料局部不均勻?qū)a(chǎn)生附加熱電勢（及時檢修，防腐）；
l 中間導(dǎo)體定律
Ø 定律：在熱電偶回路中接入中間均質(zhì)導(dǎo)體，只要導(dǎo)體兩端溫度相等，則對回路總電勢沒有影響（非均質(zhì)導(dǎo)體要求此導(dǎo)體等溫）。
證明：如圖2.16所示，在電極為AB的熱電偶回路中接人第三種均質(zhì)導(dǎo)體C，保持C兩端的溫度相等，則回路總電動勢不變，即：
2-13∵ 2-14
∴ 2-15
式2-15代入式2-13有：
證畢。
Ø 作用：用儀表測量熱電勢成為可能；
且提出了測量接線及環(huán)境要求；
熱電偶開路測量金屬壁溫、液態(tài)金屬等成為可能；
可推廣到第四種以上導(dǎo)體。
Ø 推論：如果A、B對C 材料的熱點(diǎn)是已知，則A、B構(gòu)成熱電偶的熱電勢為它們對C熱電勢的代數(shù)和。
證明：要證
證畢
Ø 作用：只要通過實(shí)驗(yàn)獲得某些電極與標(biāo)準(zhǔn)鉑電極的熱電勢，則其中任何兩個電極配成的熱電偶熱電勢即可通過計算獲得。
［例］已知在熱端100℃，冷端0℃時，銅鉑相配熱電勢為0.75mV，考銅與鉑相配的熱電勢為-4.0mV，問銅－考銅熱電偶此溫度下的熱電勢？
解：設(shè)銅為A，鉑為B，考銅為C
由已知：
l 連接導(dǎo)體定律：熱電偶回路中如果熱電極級A和B分別與導(dǎo)體A’、B’相接，接點(diǎn)溫度分別為T、Tn、T0，則回路總電勢等于熱電偶熱電勢和連接導(dǎo)體熱電勢的代數(shù)和。如圖2.17所示。
2-16
證明：左側(cè)展開有
2-17
由
2-18
式2-18代入2－17有
證畢
Ø 作用：若A’，B’材料熱電特性在Tn，T0（低溫區(qū)）與A、B的熱電特性相同，則可用A’B’材料代替AB延長熱電偶。
l 中間溫度定律：
Ø 定律：兩種均質(zhì)材料AB構(gòu)成熱電偶，兩端溫度分別為T，T0，如果有一個中間溫度Tn，則熱電勢不受影響。
2-19證明：連接導(dǎo)體定律中A’B’換成AB即可。
Ø 寫成特殊形式：
2-20
Ø 作用：
已知熱電偶在某一冷端下的分度（溫度與熱電勢的對應(yīng)數(shù)據(jù)），只要 引入適當(dāng)?shù)男拚涂稍诹硗獾睦涠讼率褂谩?/div>
Ø 介紹《分度表》P416
四點(diǎn)注意： 冷端0℃；
由T查E（T，0）；
由E（T,0）查T；
顯示儀表刻度以分度表為準(zhǔn)。
［例］K型熱電偶用于測溫，已知參比端溫度25℃，測得熱電勢20.54mV，問實(shí)際測量溫度是多少？
解：由已知，E（T，25）＝20.54mV,
因 E（T，0）＝E（T，25）+E（25，0）
＝20.54+1.0＝26.54mV
查表，得T＝521℃
｛問，可否直接查K型熱電偶的分度表P420，得出一個溫度，如20.559對應(yīng)498℃，再加上25℃，得523℃？為何有此差別？｝
5）熱電偶的種類與結(jié)構(gòu)
l 熱電極的材料
原則上任何導(dǎo)體均可。但考慮作為傳感器的基本要求，故實(shí)際可用材料有限，且隨著材料技術(shù)的發(fā)展有一定的變化。
單值性：輸出與被測量單值關(guān)系，是線性關(guān)系；
復(fù)現(xiàn)性：在不同的測量條件下測量值應(yīng)在一定的準(zhǔn)確度內(nèi)一致；
選擇性：傳感器輸出只對被測量變化敏感；
超然性：對被測量的干擾盡可能小；
靈敏性：輸出信號盡可能大；
穩(wěn)定性：物理、化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定；
經(jīng)濟(jì)性：價格可被接受。
l 熱電偶的分類
Ø 標(biāo)準(zhǔn)化熱電偶：工藝成熟，能批量生產(chǎn)、性能穩(wěn)定、應(yīng)用廣泛，具有統(tǒng)一分度表并已列入、國家標(biāo)準(zhǔn)性文件的熱電偶。見P48 表2.4
² 分度號S，鉑銠10－鉑， 0～1300℃***
² 分度號R，鉑銠13－鉑， 0～1300℃
² 分度號B，鉑銠30-鉑銠6 0～1300℃
² 分度號K，鎳鉻-鎳硅， -200～1200℃***
² 分度號N，鎳鉻硅－鎳硅，-200～1200℃
² 分度號E，鎳鉻－康銅， -200～760℃***
² 分度號T，銅－康銅， -200～350℃***
² 分度號J，鐵－康銅， -40～600℃
Ø 非標(biāo)準(zhǔn)化熱電偶：對這一類熱電偶的研究還不夠成熟，雖然已有產(chǎn)品，也能夠使用，但還沒有統(tǒng)一的分度表。非標(biāo)準(zhǔn)化的熱電偶發(fā)展很快，主要目的是進(jìn)一步擴(kuò)展高溫和低溫的測量范圍。
² 貴金屬熱電偶 包括鉑銠系列熱電偶，它們zui高測量溫度為1850C。還有銥銠系列熱電偶，zui高測溫達(dá)2250C。此外還有鉑-金熱電偶，具有*的穩(wěn)定性，主要用于航天技術(shù)和高精度測量領(lǐng)域。
² 貴一廉金屬混合式熱電偶 金鐵合金熱電偶主要用于低溫測量，這種熱電偶測溫范圍在一270～OC，它們在低溫下都有較高的靈敏度和穩(wěn)定性。此外還有雙鉑鉬熱電偶，這種熱電偶可用于核輻射場合中，也可以在真空和惰性氣體中長期使用，zui高溫度為1600C。
² 難熔金屬熱電偶 它包括鎢錸合金熱電偶，熔點(diǎn)高于3000℃，zui高測量溫度可達(dá)2500～2800℃，而且穩(wěn)定性好，線性度好，在冶金。建材、航空航天和核能工業(yè)中應(yīng)用廣泛。它是一種在高溫測量領(lǐng)域很有發(fā)展前途的熱電偶。此外還有鎢鉬熱電偶，zui高測量溫度為2000℃，價格便宜，但熱電勢小。
² 非金屬熱電偶 由非金屬材料制成的熱電偶目前仍處于研究階段，主要問題是它的復(fù)現(xiàn)性和機(jī)械強(qiáng)度差，但熱電勢大，如碳－硅碳熱電偶在1700℃時，熱電勢508mV.
l 熱電偶的結(jié)構(gòu)形式
要求： 兩電極間電氣絕緣；—————絕緣子
電極不受環(huán)境有害物質(zhì)污染；—
一定的剛度和強(qiáng)度；—————
測量端與被測對象有良好的接觸。—緊貼套管端部、插入深度等。
圖2.22 普通裝配式熱電偶結(jié)構(gòu) |
圖2.23 鎧裝熱電偶結(jié)構(gòu)
6）熱電偶的冷端處理
影響： 由 知T0 恒定，EAB與T單值，故需修正。
辦法： 首先將冷端延長到一個溫度穩(wěn)定的地方——使用補(bǔ)償導(dǎo)線；
然后再考慮將冷端處理為0（與分度表對應(yīng)），——冷端處理和補(bǔ)償
方法：
l 補(bǔ)償導(dǎo)線法
補(bǔ)償導(dǎo)線：在 100℃（或200℃）以下的常溫范圍內(nèi)，具有與所匹配的熱電偶的熱電勢標(biāo)稱值相同特性的廉價材料導(dǎo)線。用它連接熱電偶可起到延長熱電偶冷端的作用。
延長型補(bǔ)償導(dǎo)線：合金絲的化學(xué)成分及熱電勢標(biāo)稱值與配用的熱電偶相同。
補(bǔ)償型補(bǔ)償導(dǎo)線：合金絲的化學(xué)成分與配用的熱電偶不同，但熱電勢值在100℃以下與配用的熱電偶的熱電勢標(biāo)稱值相同。
對補(bǔ)償導(dǎo)線的要求： 價格低
與熱電偶配套
正負(fù)極性不能接錯
與熱電偶的接點(diǎn)溫度相同
［問題］上述要求每一條的原因是什么？
l 參比端恒溫法
Ø 冰點(diǎn)槽法——重點(diǎn)在結(jié)構(gòu)和連線。
適用于實(shí)驗(yàn)室應(yīng)用，或校驗(yàn)精度時使用。
Ø 恒溫箱法：把冰點(diǎn)槽換成恒溫箱。恒溫數(shù)值T0 已知，通過計算等方法處理。
l 計算修正法：通常冷端溫度已知，并測出時，利用公式得出。
2-21
［例］用K型熱電偶測溫，顯示儀表按溫度刻度（以分度表為依據(jù)），儀表讀數(shù)為500℃，但此時冷端溫度50℃，問儀表示值是否可信，應(yīng)為多少？
解：由題義，儀表讀數(shù)500℃，查分度表知對應(yīng)的熱電勢為：20.644mV。
設(shè)被測溫度為T，則
20.644mV
=20.644+2.023=22.667mV
查表插值計算： 547 22.649
548 22.691
T 22.667
V ＝22.667代入上式
T ＝547.43℃
s問題：為何不直接進(jìn)行溫度相加減？線性特性是否可以？
l 冷端補(bǔ)償器法
Ø 思路：被測溫度一定時，冷端溫度升高—>熱電勢下降，反之亦然。若想辦法在熱電偶回路中串聯(lián)上一個輸出電壓也跟隨冷端溫度變化，但與熱電勢變化方向大小相等方向相反，那么總輸出電勢將再不受冷端溫度變化影響。
Ø 實(shí)現(xiàn)原理：直流不平衡電橋，其中固定三個橋臂電阻，另一個橋臂電阻隨溫度變化即可。
圖中R1、R2、R3為1歐姆，用錳銅電阻（溫度系數(shù)0.006´10-3／℃），Rcu為銅電阻（溫度系數(shù)4.25～4.28´10-3／℃），設(shè)計平衡點(diǎn)1歐姆。
補(bǔ)償電勢設(shè)計平衡點(diǎn)處＝0；
T0
上述過程中認(rèn)為Ucd不變。當(dāng)冷端溫度偏離設(shè)計平衡點(diǎn)時，熱電勢變化方向與Uab變化方向相反從而保證U基本不變（示值不變）。
Ø 要求： 不同分度號的熱電偶配用不同的冷端補(bǔ)償器（調(diào)整電源回路電阻）；
冷端補(bǔ)償器中的銅電阻必須與冷端同溫；
補(bǔ)償范圍有限（一定精度內(nèi)，一般0～50℃）；
極性不能接反；
作用上強(qiáng)制冷端處于平衡點(diǎn)溫度，若平衡點(diǎn)為0℃可直接用分度表。
l 軟件修正法
計算機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)中使用的方法。即采集實(shí)時的冷端溫度，利用軟件編程實(shí)現(xiàn)在線計算并自動查表修正。
冷端溫度測量通常采用半導(dǎo)體測溫元件或數(shù)字溫度計。
2.2.3 熱電阻溫度計
廣泛用于測量-200～850℃溫度
1）測溫原理
利用導(dǎo)體或半導(dǎo)體的阻值隨溫度變化這一現(xiàn)象測量溫度。（R～T特性）
l 對材料的要求：
Ø 相對溫度系數(shù)要大——提高靈敏度；
Ø 電阻率要大——減小體積，提高動態(tài)性能；
Ø 符合傳感器基本要求。
l 對繞線骨架的要求：
Ø 膨脹系數(shù)?。?/div>
Ø 機(jī)械強(qiáng)度高；
Ø 絕緣性能好；
Ø 耐高溫、耐腐蝕。
2）標(biāo)準(zhǔn)熱電阻
l 鉑熱電阻：
Ø 特點(diǎn)：測溫范圍：-200～850℃，精度高、穩(wěn)定性和復(fù)現(xiàn)性好，價格高、體積略大。
Ø 種類： Pt10：0℃時10歐姆，用較粗鉑絲繞制，主要用于650℃以上溫區(qū)；
Pt100：0℃時100歐姆，用較細(xì)鉑絲繞制，用于650℃以下溫區(qū)；
厚膜鉑電阻：鉑漿料印刷在玻璃或陶瓷底板上，再經(jīng)光刻而成，-70～500℃；
Ø 數(shù)學(xué)模型：
-200～0℃： 2-22
0～850℃： 2-23
式中：
l 銅熱電阻：
Ø 特點(diǎn)：測溫范圍：-40～140℃，線性好，價格低、體積大；
Ø 種類：Cu50和Cu100，0℃時分別50歐姆和100歐姆：
Ø 數(shù)學(xué)模型：
2-24
式中：
l 分度表：分度表：表格形式列出的R～T關(guān)系，由數(shù)學(xué)模型計算出；P423附錄2
3）標(biāo)準(zhǔn)熱電阻結(jié)構(gòu)：
4）熱電阻的測溫誤差：
l 分度誤差：材料純度和工藝致使；
l 通電發(fā)熱誤差（自升溫）：無法消除，可用規(guī)定zui大電流<6mA,傳熱條件好來減小。
l 線路電阻變化引入的誤差：可串聯(lián)電位器調(diào)整，規(guī)定三線、四線接線方法等減??；
l 附加熱電勢：接點(diǎn)處構(gòu)成熱偶，可通過接點(diǎn)靠近，同溫等辦法減小或消除。
5）接線方法
l 三線制接法：熱電阻與電橋配合使用時，可有效減小連線誤差。
Ø 平衡電橋原理測電阻：
電橋平衡時：
2-25
2-26
設(shè)計時滿足：
式2－26變成：，即，溫度變化時調(diào)整
R3即可使電橋平衡，用可變電阻
R3即可刻度
Rt同時不受連線電阻影響。三線制作用明顯?。?/div>
Ø 不平衡電橋原理測電阻：
原理：除測溫電阻外，其它橋臂電阻不可變。設(shè)計工況下電橋處于平衡狀態(tài)（如0℃下），當(dāng)被測溫度偏離設(shè)計狀態(tài)時，電橋失去平衡，檢流計顯示出不平衡電流的大小，并以此電流反映溫度變化的數(shù)值。
數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)思路：
² 用等效發(fā)電機(jī)原理畫出檢流計以外的等效電路：先讓電壓源短路，電流源開路，忽略電源支路電阻時求出等效電阻Rcd，再將檢流計支路開路求出等效Ucd；
² 求出IJ與Rt，r等參數(shù)的關(guān)系。
［具體求法課下完成］
說明：
² 不平衡電橋測量模型中，測量精度電路中的所有元器件相關(guān)（公式中有體現(xiàn)），所以除測溫電阻外，均要保持穩(wěn)定；
² IJ與測量電阻的關(guān)系非線性；
² 三線制有補(bǔ)償效果但不完善，只能部分抵消；
² 工作電源的穩(wěn)定性對測量結(jié)果影響很大（不同于平衡電橋）；
² 對檢流計的精度、靈敏度要求很高。
l 四線制接法：
此方法用于恒流源驅(qū)動、電位差計測量的情況。
因?yàn)殡娢徊钣嬍歉咦杩馆斎?，故連線電阻r對電位差不產(chǎn)生影響。
l 特別注意：無論三線制還是四線制，導(dǎo)線都必須從電阻感溫體的根部引出，不要從端子處引出。
2.2.4 熱敏電阻溫度計
l 熱敏電阻：金屬氧化物或半導(dǎo)體作為電阻體的感溫元件。由正溫度系數(shù)（PTC）、負(fù)溫度系數(shù)（NTC）和臨界溫度系數(shù)（CTR）三種。NTC常用于溫度測量，PTC和CTR常用于溫度開關(guān)器件。
l NTC的數(shù)學(xué)模型：
2-27
相對溫度系數(shù)：
2-28
B—材料及結(jié)構(gòu)參數(shù)（常數(shù)）
l 熱敏電阻的特點(diǎn)：
Ø 溫度系數(shù)大，靈敏度高，阻值大（連線電阻影響可忽略）；
Ø 結(jié)構(gòu)簡單、體積小、熱響應(yīng)快、價格低；
Ø 互換性差；
Ø 民用較多。
2.2.5 接觸式測溫討論
1）接觸測溫過程中的傳熱問題
鍋爐尾部煙道煙溫測量為例：
由煙氣流程知：
T1（煙溫）>T2（熱端溫度）>T3（過熱器壁溫）>T4（省煤器壁溫）>T5（墻外氣溫）；
傳熱學(xué)知：有溫差就有傳熱。因此，Q1為煙氣傳給熱電偶熱端的熱量；Q2為套管傳給環(huán)境的熱量； Q3、Q4為熱端輻射給換熱器冷表面的熱量。
熱平衡時：Q1＝Q2+Q3+Q4
因正常工作時Q2、Q3、Q4散熱永遠(yuǎn)存在，故Q1必然存在，
所以T1¹T2即測溫誤差永遠(yuǎn)存在。
減小誤差的辦法：增大Q1，減小Q2、Q3、Q4
2）導(dǎo)熱誤差及其對策
l 誤差公式
導(dǎo)熱存在于熱電偶套管上，因T2> T5造成。
若只考慮被測介質(zhì)向傳感器內(nèi)插部分的對流換熱，沿傳感器向外導(dǎo)熱和傳感器外露部分相空間的散熱，且達(dá)到熱平衡時，由傳熱學(xué)原理推導(dǎo)出的導(dǎo)熱誤差公式如下：
2-29
式中：
、—管道內(nèi)外介質(zhì)與傳感器之間的換熱系數(shù)
、—套管內(nèi)外兩段的導(dǎo)熱系數(shù)
、—L1,L2兩段的外圓周長
、—L1,L2兩段的截面積
數(shù)學(xué)補(bǔ)充：在x>0時， ch（x）是雙曲余弦函數(shù)，自變量增大時，函數(shù)值增大； th（x）雙曲正切函數(shù)，自變量增大時，函數(shù)值增大； cth（x）雙曲余切函數(shù)，自變量增大時，函數(shù)值減??； |
、—內(nèi)插、外露長度
l 結(jié)論：
Ø ，必然存在，切不可消除，與測量儀表的精度無關(guān)；
Ø 除外，、均影響誤差值，減小應(yīng)從設(shè)計、制造、安裝等方面同時考慮；
l 減小導(dǎo)熱誤差的具體措施：升高T5和增大降低
Ø 插入段分析：應(yīng)增大：
增大b1－> 需增大 ,U1；降低和F1
² ：流動介質(zhì)流速越高數(shù)值越大
辦法 傳感器插入管道中心；
采用抽氣式結(jié)構(gòu)，人為提高流速。
² 增大L1－> 與綜合考慮，既要增加插入深度，又要保證傳感器在管道中心，辦法只能“斜插”或“在彎頭處插”（注：對于高溫、高壓、高速等介質(zhì)，從強(qiáng)度上考慮，不允許這種安裝方式）。
² 增大U1與減小A1：二者矛盾，一般設(shè)計成細(xì)且薄壁的形式。
² 減?。翰捎脽釋?dǎo)率小的材料做套管，例如不銹鋼或非金屬材料。
Ø 外露段分析：應(yīng)降低
綜上：減小導(dǎo)熱誤差必須從設(shè)計、制造、安裝等多方面綜合考慮。 |
為制造方便，傳感器保護(hù)套管的截面積尺寸和材料應(yīng)保持一致，因此外露段的
A2、
U2、不能變化，只有減小和
L2；辦法：外露部分盡可能短；同時加包保溫材料。
2）輻射換熱誤差及對策
l 誤差公式
2-30
式中：－傳感器套管端部黑度；
－斯特芬－波爾茲曼常數(shù)；
—介質(zhì)與傳感器之間的換熱系數(shù)。
l 減小輻射換熱誤差的方法：
Ø 降低：保護(hù)套管表面光滑；
Ø 升高：插入中心、加大流速（同導(dǎo)熱情況）；
Ø T3升高： 傳感器遠(yuǎn)離冷物體；
加裝遮熱罩
2.3 非接觸式測溫
如，非典時期車站、機(jī)場等使用的紅外溫度計等 |
2.3.1 概述l 特點(diǎn)：
Ø 不干擾被測對象溫度場；
Ø 不會受到被測對象的腐蝕和毒化；
Ø 不必與被測對象同溫，測量上限不受限制；
Ø 不必與被測對象達(dá)到熱平衡，動態(tài)特性好；
Ø 測量準(zhǔn)確性受環(huán)境及對象性質(zhì)影響較大。
l 依據(jù)：物體的輻射能量與其溫度之間的函數(shù)關(guān)系。
l 運(yùn)用場合：高溫測量（冶金、鑄造、熱處理、玻璃、陶瓷、耐火材料生產(chǎn)等），不適于接觸式測量的場合。
l 測溫范圍：常溫（紅外）到900℃以上的高溫區(qū)。
2.3.2 輻射測溫物理基礎(chǔ)
1）概念
l 熱輻射：物體處于0K以上任何溫度，其內(nèi)部帶電粒子的熱運(yùn)動會發(fā)出不同波長的電磁波，這種現(xiàn)象稱為熱輻射（或溫度輻射）。
l 輻射能Q：以輻射的形式發(fā)射傳播或接收的能量，單位為焦耳［J］。
l 輻射通量：輻射能隨時間的變化率（或輻射率），單位為瓦特［W］。
l 輻射出射度（M）：若輻射源表面上的元面積在半個空間的總輻射通量，則元面積的輻射出射度為：
W／m2 2-31
l 單色輻射出射度：在波長（）范圍內(nèi)的輻射出射度。
W／m3 2-32
l 黑體：在任何溫度下，對投射到其上的任何波長的熱輻射均能全部吸收的物體。
l 單色輻射黑度（光譜發(fā)射率）：物體在溫度T時，單色輻射出射度與同溫度、同波長的黑體的單色輻射出射度之比。
2-33
l 全輻射黑度（全發(fā)射率）：
2-34
l 灰體：若物體的不隨波長的改變而變化，則這種物體稱為灰體。
l 實(shí)際物體：物體的隨波長的改變而變化，則這種物體稱為實(shí)際物體。
2）基本定律
l 普朗克定律（單色輻射強(qiáng)度定律）：黑體的單色輻射出射度與波長和溫度的關(guān)系如下：
2-35
式中： C1＝3.7418´10-16 W˙m2普朗克*常數(shù)。
C2＝1.4388´10-12 m˙K 普朗克第二常數(shù)。
n － 與黑體香靈物質(zhì)的折射率，空氣n＝1.00029。
l 維恩公式 當(dāng) >>1時，普朗克公式簡化成維恩公式：
2-36
當(dāng)T<3000K且可見光范圍內(nèi)，常用此公式。
l 斯蒂芬－玻耳茲曼定律（全輻射定律）：黑體的總輻射出射度與表面溫度之間符合：
2-37
通常取＝1，－斯蒂芬－玻耳茲曼常數(shù)，5.66961´10-3W／（m2˙K4）
l 實(shí)際物體的輻射能力：
Ø 單色輻射出射度：
Ø 全輻射出射度：
Ø 實(shí)際物體的黑度
3）輻射測溫儀表的種類
l 依據(jù)單色輻射原理 光學(xué)高溫計
光電高溫計
比色高溫計
紅外測溫儀
……
l 依據(jù)全輻射原理 輻射高溫計
部分輻射溫度計
4）光學(xué)高溫計
l 原理：用已知溫度的燈絲亮度與被測物體亮度相比，當(dāng)二者相等時，用燈絲溫度反映被測溫度。
［分析］
Ø 由普朗克公式，波長一定時，測出黑體的單色輻射出射度就可算出溫度；而單色輻射出射度又與亮度一一對應(yīng)，人眼可分辨出亮度，故產(chǎn)生此設(shè)想。
Ø 普朗克定律只適用于黑體，而實(shí)際物體的黑度不為定植，故只有按黑體溫度進(jìn)行刻度才有通用性。
Ø 若直接測量實(shí)際物體，所讀出的溫度稱為亮度溫度，物體的真實(shí)溫度要進(jìn)行黑度修正。
l 亮度溫度：當(dāng)實(shí)際物體在某一波長下的單色輻射亮度與黑體在同一波長下的單色輻射亮度相等時，黑體的溫度稱為實(shí)際物體的亮度溫度。
l 結(jié)構(gòu)及操作：國產(chǎn)WGG2-201型光學(xué)高溫計
Ø 結(jié)構(gòu)：
1-物鏡 2-吸收玻璃 3-燈泡 4-紅色濾光片 5-目鏡 6-電壓表 7-刻度調(diào)整電阻
Ø 操作方法：調(diào)節(jié)目鏡，清晰看到燈絲；調(diào)節(jié)物鏡清晰看到物體；調(diào)節(jié)刻度電阻使燈絲隱滅，讀出亮度溫度。
l 主要部件及作用
Ø 紅色濾光片：使亮度比較在0.66微米波段進(jìn)行（保證單色、可見）；
Ø 吸收玻璃：保證燈絲不過熱的條件下增大光學(xué)高溫計的測量范圍（似墨鏡）。
l 誤差分析
Ø 非黑體輻射的影響－已知物體黑度可計算修正，否則創(chuàng)造人工黑體環(huán)境；
Ø 中間吸收介質(zhì)的影響－如霧里車燈，不易修正，應(yīng)選擇測點(diǎn)位置；
Ø 火焰及其它發(fā)光體的影響－加裝觀測管；
Ø 環(huán)境溫度影響－在燈絲上造成溫度梯度引起誤差，固定環(huán)境溫度；
Ø 讀數(shù)誤差－主觀±4℃。
5）輻射高溫計
l 原理：測出全輻射出射度對應(yīng)出溫度，斯蒂芬－玻耳茲曼定律。
黑體： 實(shí)際物體：
l 輻射溫度：當(dāng)實(shí)際物體輻射出射度與黑體的輻射出射度相等時，黑體的溫度稱為實(shí)際物體的輻射溫度。儀表按黑體刻度，讀數(shù)為輻射溫度，黑度修正后才得實(shí)際溫度。
l 結(jié)構(gòu)
Ø 顯示儀表：mV表，動圈表、點(diǎn)溫差計等
Ø 輻射傳感器： 光學(xué)系統(tǒng) 透鏡式（如圖）
反射式
混合式
輻射變換系統(tǒng) 光電變換式：反應(yīng)快、電量輸出；
熱變換器：熱電堆、熱電阻、雙金屬片等；
l 誤差：
Ø 黑度影響
Ø 中間介質(zhì)影響
Ø 距離、目標(biāo)大小影響
Ø 環(huán)境溫度影響等。
2.4 溫度變送器
l 作用 接受溫度傳感器信號并轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)信號輸出。
Ø 工業(yè)常用溫度傳感器：熱電偶、熱電阻；
Ø 標(biāo)準(zhǔn)信號：兩線制4～20mA或 1~5V或標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議的數(shù)字信號。
l 要解決的技術(shù)問題：
信號調(diào)理（濾波、放大、零點(diǎn)調(diào)整、量程調(diào)整、線性化、能量限制及電壓／電流轉(zhuǎn)換驅(qū)動等），熱電偶冷端補(bǔ)償。――電子技術(shù)。
l DDZ-III型溫度變送器
Ø 特點(diǎn)： 24VD.C集中供電，兩線制；
集成運(yùn)算放大器為核心器件；
具有熱電阻、熱電偶線性化功能；
兼有安全柵作用，可用于本安防爆系統(tǒng)。
Ø 電路結(jié)構(gòu)分析：
² 量程單元 直流毫伏：信號調(diào)理；
熱電偶：信號調(diào)理+冷端補(bǔ)償；
熱電阻：三線接入（橋式測量）+信號調(diào)理。
² 放大單元 直交直變換電路：供電；
信號及功率放大電路：放大信號、驅(qū)動輸出；
反饋電路：與運(yùn)放組成負(fù)反饋放大；
輸出回路：
變壓器信號隔離電路。
l 一體化溫度變送器
Ø 結(jié)構(gòu)：小型化（可安裝在傳感器接線盒中），固態(tài)化（無可維修部件）
Ø 特點(diǎn)： 節(jié)省了熱電偶補(bǔ)償導(dǎo)線；
傳輸抗*力強(qiáng)（4～20mA）
體積小不占空間；
無需維護(hù)。
Ø 圖片
2.5 新型溫度傳感器簡介
近幾年開發(fā)出來，已經(jīng)或正在走向?qū)嵱没臏囟葌鞲衅鳌?/div>
l 開發(fā)依據(jù) 新型傳感效應(yīng)：光、磁、力、化學(xué)、生物等等效應(yīng)；
新型敏感材料：單晶、多晶、非晶、微晶等等；
新型加工工藝：薄膜加工（蒸發(fā)、濺射、沉積、分子束外延、微加工等）、光纖制造、集成等等工藝；
新的信號處理方法：數(shù)字化、標(biāo)準(zhǔn)化、智能化等。
l 典型產(chǎn)品 模擬式半導(dǎo)體溫度傳感器AD590
數(shù)字式半導(dǎo)體溫度傳感器DS1820系列（可構(gòu)成單總線系統(tǒng)）
光纖溫度傳感器
l 發(fā)展方向 數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化。
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